В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите…

В осевом сечении это выглядит как будто в равносторонний треугольник вписан круг. Пусть радиус основания конуса равен r, тогда сторона равностороннего треугольника равна a=2r. Тогда радиус вписанной окружности (в осевом сечении) равен R=a*корень (3) / 6=r / корень (3). Это и есть радиус вписанного шара. Образующая конуса равна l=a=2r. Площадь боковой поверхности конуса равна пи r l=2 пи r^2Площадь сферы равна 4 пи R^2=4 пи r^2/3Отношение площадей равно (4/3) /2=2/3