В четырехугольнике ABCD проведена диагональ AC. Треуг.ABC=CDA. Доказать что прямая BC II AD…

Проведем диагональ AC. Получившиеся треугольники ABC и CDA равныпо трем сторонам. Действительно, AB=CD , BC=AD по условию, асторона AC – общая. Тогда угол BCA=углу CAD и угол BAC=углу ACD . Первые два угла являются внутренними накрест лежащими при прямых BC иAD и секущей AC, а вторая пара – при прямых AB и CD и секущей AC. Изравенства внутренних накрест лежащих углов по теореме 3,2 следуетпараллельность соответствующих прямых, а именно: из равенства углов BCA иCAD следует параллельность прямых BC и AD, а из равенства углов BAC иACD – параллельность прямых AB и CD. Тогда по определениючетырехугольник ABCD – параллелограмм. См файл вложен правда рисунокнеровный поймешь