Условия. Дана трапеция ABCD, она равнобокая (равнобедренная), т.е. AB=CD. Высота…

Трапеция АВСД, АВ=Сд, уголА=уголД, уголВ=уголС, ЛК — высота=24, точка М — касание на АВ, точка Л — касание на ВС. Точка Р — касание на СД, точка К касание на АД, АМ: ВМ=16:9, АМ=АН как касательные проведенные из одной точки=КД=РД (уголА=уголД)=16 частей, ВМ=ВЛ как касательные проведенные из одной точки=СЛ=СР=9 частей, ВС=ВЛ + СЛ=9+9=18 частей, АД=АК + КД=16+16=32 частипроводим высоты ВН=СТ на АД, треугольники АВН=треугольнику СДМ по гипотенузе СД=АВ, и катету ВН=СТ=ЛК=24, АН=ТДтреугольник АВН прямоугольный АВ=АМ + ВМ=16+9=25 частейНВСТ — прямоугольник ВС=НТ=18, АН=ТД=(АД-НД) /2=(32-18) /2=7ВН=корень (АВ вквадрате — АН в квадрате)=корень (625-49)=24 части 24 части=24 см, 1 часть=1 смАВ=СД=1 х 25=25, ВС=1 х 18=18, АД=1 х 32=32Средняя линия=(АД + ВС) /2=(32+18) /2=25