Угол параллелограмма равен 120 градусам, стороны относятся как 5:8, а меньшая…

Если теорему косинусов еще не проходили. Пусть параллелограмм ABCD. Угол ABC=120 гр. BAD=60 гр. АВ — меньшая из сторон. Из вершины В опустим высоту на сторону AD в точку Е Угол АВЕ равен 30 гр. Отрезок АЕ в единицах пропорциональности равен 2,5 Высота ВЕ 5 sqrt (3) / 2 (sqrt — квадратный корень) Отрезок ЕD находим вычитая АЕ из AD. Он равен 5,5 Теперь по теореме Пифагора вычисляем в единицах пропорциональности меньшую диагональ Получается sqrt (5,5^2+(2,5*SQRT (3) ^2)=7 Единица пропорциональности равна 2 см. Значит стороны равны 10 см и 16 см, высота примерно 8,66 cм, площадь — 138,56 кв. См Чтобы найти большую диагональ из точки С опустим высоту на продолжение стороны AD в точку F. Треугольники DСF и АВЕ равны, значит равны и DF и AE. Таким образом в треугольнике ACF известны оба катета СF — высота, равна 5 sqrt (3) , AF=AD+DF=16+5=21 По теореме Пифагора находим, что AC примерно равно 22,72 см