У прямокутний трикутник з катетами a і b вписано квадрат, що має з трикутником…

Пусть сторона квадрата х. Ясно, что оба треугольника, отсеченные сторонами квадрата, подобны исходному треугольнику. То есть (a — x) /x=a/bя взял треугольник, отсеченный стороной квадрата, параллельной b, ответ от этого не зависит).a*b — x*b=x*a; x=a*b/ (a+b); периметр равен 4*х. Ответ 4*a*b/ (a+b);