У паралелограма діагоналі d1 і d2 (d1 > d2). Гострий кут між сторонами L (альфа). Знайти…

Na protiv men'shei diagonali v parallelogramme nahoditsia men'shii ugol.Togda po teoreme kosinusov (esli oboznachit' storoni parallelogramma za a i b): d2^2=a^2+b^2-2abcosL; Dlia drugoi diagonali po toi zhe teoreme spravedlivo: d1^2=a^2+b^2-2abcos (180-L)=a^2+b^2+2abcosL; vichtem iz pervogo ravenstva vtoroe: d1^2-d2^2=4abcosL; Togda ab=(d1^2-d2^2) / (4cosL).Ploshad' parallelogramma iz svoistva ravna: S=ab*sinL=(d1^2-d2^2)*sinL/ (4cosL); Otvetd1^2-d2^2)*tgL/4.