Центр круга описанный вокруг трапеции лежит на большей основе трапеции. Найти…

Трапеция — вписанная и поэтому равнобедренная. Поскольку центр описанной окружности лежит на основании трапеции, это основание — диаметр окружности и гипотенуза треугольника, где боковая сторона и диагональ — катеты, а большее основание трапеции — гипотенуза. Меньший угол между диагоналями 80°, больший, как смежный с ним, равен 100°. В треугольнике АОД углы при основании АД равны половине разности между суммой всех его углов и углом при вершине: ∠ОАД=∠ОДА=(180°-100°): 2=40°В ⊿ АСД один из острых углов равен 40°, второй ∠АДС=180°- 90°- 40°=50° Сумма углов при боковой стороне трапеции равна 180°Следовательно, если острый угол трапеции равен 50°, то тупой ∠АВС=180°-50°=130°