Треугольники ABC ADC равнобедренные, имеют общее основание AC и двугранный угол BACD=90…

1. Строим тетраэдр ABCD, в котором грани ABC и ADC перпендикулярны: на рис. Высоты этих тр- ков должны изображатся- одна- вертикаль, другая-горизонталь. Из вершин В и D опускаем на ребро АС высоты- они «встретятся» в одной точке Н: ВН перепендикуларна DH.2. Из тр-ка ADC: DH- высота, медиана, тогда АН=НС=6:2=3, AD=5, тогда DH=4 (! «египетский» тр-к или по теореме Пифагора).3. Из тр-ка ABH: AB=3 корня из 2, AH=3, тогда ВН=3 (теорема Пифагора).4. Из тр-ка BDH — прямоуг.: BD=5 (гипотенуза «египет. Тр-ка), т.к. катеты ВН и DH равны 3 и 4. Ответ: 5 см.