1) Периметр найдем длины всех сторон АВ=√ (2+5) ^2+(3-4) ^2+(1-2) ^2=√49+1+1=√51 BC=√ (-3-2) ^2+(-1-3) ^2+(-3-1) ^2=√25+16+16=√57 AC=√ (-3+5) ^2+(-1-4) ^2+(-3-2) ^2=√4+25+25=√54 P=√51+√57+√542) cosa=? AB={7; -1; -1} BC={-5; -4; -4} cosa=(7*-5+1*4+1*4) / √51*57=-27/√29073) BM медиана она будет серединой АС AC/2={-3-5/2; -1+4/2; -3+2/2}={-4; 3/2; -1/2 } BM=√ (2+4) ^2+(3-3/2) ^2+(1+1/2) ^2=√40,5 4) средняя линия треугольника параллельна третей стороне и равна ее половине то есть HM=BC/2=√57/25) найдем уравнения медиан назовем точки пересечения с сторонами; A1.B1.C1 соотвественно А1 — ВС В1 — АС C1 -ABA1={-3+2/2; -1+3/2; -3+1 /2}={-1/2; 1; -1 } B1={-3-5/2; -1+4/2; -3+2/2 }={ -4; 3/2; -1/2 } C1={ 2-5/2; 3+4/2; 1+2/2 }={-3/2; 7/2; 3/2}теперь направляющие вектора АА1={-1/2+5; 1-4; -1-2 }={4,5; -3; -3 } BB1={-4-2; 1,5-3; -0,5-1}={-6; -1,5; -1,5 } CC1={-1,5+3; 3,5+1; 1,5+3}={ 1,5; 4,5; 4,5} теперь сами уравнения A (-5 4 2) B (2 3 1) C (-3 -1 -3) AA1=(x+5) /4,5=(y-4) /-3=z-2 /-1 BB1=(x-2) /-6=(y-3) /-1,5=z-1/-1,5 CC1=(x+3) /1,5=(y+1) /4,5=(z+3) /4,5 (x+5) /4,5=(y-4) /-3=z-2 /-1 (x-2) /-6=(y-3) /-1,5=z-1/-1,5 (x+3) /1,5=(y+1) /4,5=(z+3) /4,5 {-3x-4,5y-13,5z=6 {x-4y-4z=10 {3x-y-z=-7 система
