Треугольник АВС тупоугольный, угол В тупой, точка F лежит на стороне АВ. Доказать,…

Рассмотрим треугольник ВСФ, он тупоугольный, угол В тупой (по условию). Соответственно, углы ВСФ и ВФС острые. Угод АСФ также острый (как часть острого угла ВСА) Если угол ВСФ острый, то угол АФС — тупой, как ему смежный (т.к. сумма смежных 180). Т. Е. Получаем, что угол АФС>АСФ. Против бОльших углов лежат бОльшие стороны, следовательно и АС>ФС, что и требовалось доказать.