92

Треугольник АВС тупоугольный, угол В тупой, точка F лежит на стороне АВ. Доказать,…

22 апреля 2023

Треугольник АВС тупоугольный, угол В тупой, точка F лежит на стороне АВ. Доказать, чтоАС>FС

категория: геометрия



79

Рассмотрим треугольник ВСФ, он тупоугольный, угол В тупой (по условию). Соответственно, углы ВСФ и ВФС острые. Угод АСФ также острый (как часть острого угла ВСА) Если угол ВСФ острый, то угол АФС — тупой, как ему смежный (т.к. сумма смежных 180). Т. Е. Получаем, что угол АФС>АСФ. Против бОльших углов лежат бОльшие стороны, следовательно и АС>ФС, что и требовалось доказать.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...