Треугольник АBC — равнобедренный, бедра=15 см. Площадь=67,5 см. BE перп. AC, AM перп. BC. BE…

AМ*BC/2=67,5 ВС=15 AМ=9По теореме Пифагора, из треугольника ABМ находим BМ=12, тогда МC=3 Из треугольника AHC находим AC^2=81+9=90 Тогда EC^2=(AC/2) ^2=22,5 т к в равнобедренном треуголнике высота проведенная из вершины, является и биссектрисой и медианой (а медиана делит противолежащую сторону пополам) BE^2=BC^2-EC^2=225-22,5=202,5 Треугольники EBC и BOМ подобны, значит их площади относятся как квадраты соответствуюших сторон: 2*BE^2/67,5=BH^2/x где x — искомая площадь BOМ x=24ОТВЕТ: 24 см^2