Точки A, B, C, D, расположены на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC,…

AB: BC: CD: AD=1:5:10:20Пусть AB=x градусов, тогда BC=5x, CD=10x, AD=20xТ. К. Вся окружность 360 градусов, тогда: x+5x+10x+20x=36036x=360x=10 градусов-дуга AB5x=50 градусов-дуга BC10x=100 градусов-дугаCD 20x=200 градусов-дуга ADНам необходимо найти градусную меру угла A. Угол A опирается на две дуги CD и BC и равен их полусумме, тоесть угол A=(50+100) /2=150/2=75 Ответ: угол A=75 градусов