Точка пространства равноудалена от двух вершин треугольника, а перпендикуляр,…

Question

63

Точка пространства равноудалена от двух вершин треугольника, а перпендикуляр, опущенный из этой точки на плоскость треугольника, содержит третью еговершину. Доказать, что заданный треугольник — равнобедренный

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

zolotoj · Accepted Answer

42

zolotoj

13 мая 2023

Чертеж к задаче во вложении. Требуется доказать, что ΔАВС-равнобедренный.т.к. мА⊥АВ и МА⊥АС, то ΔМАВ и ΔМАС-прямоугольные. Они равны по двум катетам (МА-общий, МВ=МС по условию). Следовательно, АВ=АС. Тсюда ΔАВС-равнобедренный с основанием ВС. Доказано.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: