Точка м равноудалена от всех вершин правильного треугольника на расстоянии 6 см.…

Сразу говорю — это решение. Причем правильное. В условии задан радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности. А надо найти радиус вписанной окружности. В правильном треугольнике радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной окружности, поэтому ответ 3. P.S. Если не понятно, откуда берется это «в два раза», объясняю. В правильном треугольнике центры вписанной и описанной окружности совпадают с точкой пересечения медиан. То есть точка пересечения медиан как раз и делит медиану (любую) на радиус описанной и вписанной окружности (стоит ли упоминать, что медиана в правильном треугольнике препендикулярна стороне?). А в каком отношении точка пересечения медиан делит медиану? Ага, 2:1, считая от вершины.