Стороны треугольника равны 13,14,15 см. Точка М расположенна вне плоскости…

Пусть О — основание высоты из точки М плоскость треуг. АВС и К, Т, Р основания высот на боковых гранях.т. к. МК=МТ=МР, то и их прекции равны. Это означает, что ОК=ОТ=ОР и О — центр вписанной в АВС окружности R. Но R=S/p, где р- полупериметр АВС и р=(13+14+15) /2=21.S находим по формуле Герона S=корень из (21-13) 21 (21-14) (21-15)=84. R=84:21=4, тогда искомое расстояние по Пифагору=корень из (25-16)=3.