Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образует угол в 60…

Основанием параллелепипеда является параллелограмм со сторонамиа=8 см и в=15 см, угол между ними α=60°. Найдем меньшую диагональ d параллелограмма по теореме косинусов: d²=а²+ в² — 2 ав·cosαd²=8²+15² — 2·8·15·0,5=64+225 — 120=169d=13 (cм) Меньшее диагональное сечение параллелепипеда является прямоугольником со сторонами d и Н (высота параллелепипеда).S cеч=d · НПо условия S cеч=130 см²d · Н=13013·Н=130Н=10 (см) Площадь основания параллелепипеда: Sосн=а·в·sin 60°=8·15·0,5√3=60√3 (cм²) Периметр параллелограммаР=2 (а + в)=2· (8+15)=46 (см) Площадь боковой поверхностиS бок=Р·Н=46· 10=460 (см²) Площадь полной поверхности параллелепипеда: S=2Sосн +Sбок=2·60√3+460=120√3+460 ≈ 668 (см²) Ответ: S=120√3+460 ≈ 668 (см²)