Стороны АС, АВ, ВС треугольника равны 3 корней из 2, корень из 13 и 1 соответственно.…

Question

49

Стороны АС, АВ, ВС треугольника равны 3 корней из 2, корень из 13 и 1 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АСВ, причем отрезок Кспересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. Найдите косинус угла АКС, если угол КАС больше 90 градусов.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

kulikovakat · Accepted Answer

38

kulikovakat

06 июня 2023

Треугольник ABC подобен треугольнику ACK (по условию) , следовательно, CA\CK=AB\AC=CB\AK (пропорция по подобию). Находим неизвестные стороны: CK=18/корень 14, AK=3 корень из 2/корень из 15. По теореме косинуса, составляем выражение: AC^2=AK^2+CK^2 — 2*AC*CK*cos

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: