Сторонаромба равна а, а угол 150°. Найдите расстояние между его противолежащими…

В ромбе диагонали взаимно перпендикулярны, делятся в точке пересеченияпополам и являются биссектрисами углов ромба. Надо найти высоту ромба. Рассматриваем один из четырех прямоугольных тр-ков, на которые делитсяромб диагоналями и получаем 0,5d=Cos75°, d=2Cos75°. Из другогопрямоугольного тр-ка, образованного высотой и диагональю d, имеем h=d*Sin75° или h=2a*Cos75°*Sin75°=0,5a