Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a и образует угол n с…

Раз треугольная, значит в основании равносторонний треугольник, а боковые грани — равнобедренные. Для начала найдем апоферму (это высота боковой стороны, пока обозначим за b) пирамиды через tg (n). b=tg (n)*1/2*a. Теперь ищем высоту основания (она же и биссектриса, и медиана, обозначим за с) по теореме Пифагора или вновь через tg — раз треугольник равносторонний то и все уголы равны, а равны они 60 градусам. С=1/2*а*tg (60). Высота в правильной треугольной пирамиде находится в точке пересечения высот, а отношение отрезков на которые делится эта высота при пересечении равно 2 к 1 считая от вершины. Значит берем 1/3 от высоты основания, длину апофермы и по теореме Пифагора находим высоту!) H=корень (b^2-1/9*c^2). Надеюсь правильно, но лучше проверяй когда писать будешь.