67

СРОЧНО ПЛИЗ ПОМОГИТЕ! Хорда окружности равна 12 корней из 3 и стягивает дугу 120…

11 июня 2023

СРОЧНО ПЛИЗ ПОМОГИТЕ! Хорда окружности равна 12 корней из 3 и стягивает дугу 120 градусов. Найти площадь соовтествующего круговогосектора

категория: геометрия



56

Дано: окружность (O; R); BC — хорда, равная 12 корней из трех; дуга BC=120 градусов. Найти: S сектора OBC. Решение: 1) S=пR^2/360*угол OBC То есть, нам просто нужно найти радиус. 2) треугольник OBC — равнобедренный (OB=OC=R) угол OBC=120 градусов, так как он является центральным углом окружности. По теореме косинусов найдем боковую сторону равнобедренного треугольника OBC. (пусть боковая сторона будет равна b, а основание — a=BC) Тогда: a^2=b^2+b^2 — 2b*b*cos120 a^2=2b^2 — 2b^2*(-1/2) a^2=3b^2 b^2=a^2/3 b=a/корень из трех=a корней из трех / 3=12 корней из трех*корень из трех / 3=12 3) S=3,14*12^2/360*120=150,72 квадратных единиц=)

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...