Средняя линия трапеции равна 7 см, а ее высота (15 корень квадратный из 3) /2. Угол…

Площадь трапеции равна 7*15*√3/2=105*√3/2 Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними. Проще всего это увидеть, если построить равновеликий треугольник, проведя из вершины С трапеции АВСD прямую II ВD до пересечения с продолжением большого основания AD в точке Е. Треугольник АСЕ имеет ту же высоту, что и трапеция, и ту же среднюю линюю — поскольку АЕ=AD+ ВС, то есть ту же площадь. Стороны АС и СЕ равны диагоналям (АС и есть диагональ, угол ЕСА задан — это угол в 120 градусов. Площадь АСЕ равна половине произведения АС на СЕ=BD, и на синус 120 градусов, откуда (1/2)*АС*BD*√3/2=105*√3/2; AC*BD=210.