86

Совсем ничего не выходит. Помогите, пожалуйста! Площадь основания прямой…

30 апреля 2023

Совсем ничего не выходит. Помогите, пожалуйста! Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4 корня из 6 дм. В квадрате. Найти площадь сечения призмы проведенного через сторону одного основания и параллельную ей среднюю линию другого основания, если известно что сечение образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. Решение желательно поподробнее. Заранее спасибо!

категория: геометрия



83

Цитата: «Средняя линия треугольника отсекает от данного треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвертой площади исходного треугольника» . Итак, площадь трапеции СDEB равна 3/4 площади основания (площадь основания минус 1/4 ее), то есть (3/4)*4√6=3√6 дм². Площадь сечения СFGB — площадь трапеции, отличающейся от трапеции СDEB только высотой. Ее высота h2 это гипотенуза О1Н треугольника ОО1Н и равна h2=h1/Cos30°=h1/ (√3/2)=h1*2/√3 (так как угол при основании=30°). Значит и площадь сечения равна Sc=S1*2/√3=(3√6)*(2/√3)=6√2 дм²Ответ: площадь сечения равна 6√2 дм². Решение а приложенном рисунке.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...