Составить уравнение сферы которая касается каждой из координатных плоскостей и…

Если сфера касается всех трех координатных плоскостей и имеет точку в первом октанте, то (включаем воображение) координаты ее центра (R, R, R) и радиус R, т.е. уравнение имеет вид (x-R) ^2+(y-R) ^2+(z-R) ^2=R^2Подставляем координаты известной точки 2-R) ^2+(1-R) ^2+(3-R) ^2=R^23R^2-12R+14=R^2R^2-6R+7=0R=3+-sqrt (9-7)=3+-sqrt (2) Оба решения нам подходят; уравнения получаются после подстановок значений R.