Сформултруйте и докажите теорему о сумме углов треугольника

Сумма углов треугольника=180 градусов. Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем, что угол А + угол В + уголС=180 градусов. Проведем через вершину В прямую а параллельную стороне АС. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ, а углы 3 и 5-накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому угол 4=углу 1, угол 5=углу 3. Очевидно, сумма углов 4 ,2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е. угол 4+ угол 2+ угол 5=180 градусов. Отсюда, получаем: угол 1+ угол 2+ угол 3=180 градусов или угол А + угол В + уголС=180 градусов. Теорема доказана.