Сформулируйте теорему, обратную теореме Пифагора. Как доказать, что она верна, не…

Теорема. Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный. Доказательство. Пусть треугольнике АВС АВ^2=АС^2+ ВС^2. Докажем, что угол С прямой. Рассмотрим прямоугольнй треугольник А1В1С1 с прямым углом С1, у которого А1С1=АС и В1С1=ВС. По теореме Пифагора А1В1^2=А1С1^2+ В1С1^2, и, значит, А1В1^2=АС^2+ ВС^2. Но АС^2+ ВС^2=АВ^2, откуда А1В1=АВТреугольники АВС и А1В1С1 равны по трем сторонам, поэтому <С=<С1, т.е. треугольник АВС прямоугольный с прямым углом С. Теорема доказана