Середины сторон прямоугольника являются вершинами некоторого четырехугольника.…

Если исходный прямоугольник — не квадрат, то ответ: некоторый четырехугольник является параллелограммом, конкретно — ромбом. Разделив прямоугольник диагоналями, получим треугольники с равными основаниями, т.к. диагонали прямоугольника равны. Средние линии этих прямоугольников равны между собой и параллельны попарно. Диагонали получившегося четырехугольника равны сторонам исходного прямоугольника, следовательно, перпендикулярны друг другу, но не равны между собой. Четырехугольник, у которого стороны равны и попарно параллельны, а диагонали взаимно перпендикулярны, является ромбом.