Серединный перпендикуляр, проведенный к диагонали прямоугольника, делит его…

Как известно, диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Нарисуем прямоугольник АВСД, проведем в нем диагонали. Точку пересечения диагоналей обозначим О. Проведем ОЕ перпендикулярно ВД. Соединим В и Е. В треугольнике ВЕД ВО=ОД по построению. ОЕ в нем медиана и высота. Треугольник ВЕД — равнобедренный. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВЕВЕ=2АЕ (из равенства ВЕ=ЕД) Синус угла АВЕ=а: 2 а=0,5, и это синус угла с градусной мерой 30°. Второй угол, на который диагональ ВД поделила угол АВС, равен∠СВЕ=90°-30°=60°Остальные углы прямоугольника делятся диагоналями также на углы 30° и 60°.