62

С-4 ЕГЭ Через медиану ВЕ основания АВС пирамиды ABCD и середину F ребра DC проведена…

07 июля 2023

С-4 ЕГЭ Через медиану ВЕ основания АВС пирамиды ABCD и середину F ребра DC проведена плоскость. Найти объем фигуры ADBFE, если объем пирамидыABCD равен 40 см 3.

категория: геометрия



37

Шутки шутите? Тут рисунок в сто раз дороже решения. Объем ADBFE равен разности оъемов 2 пирамид — исходной ABCD и пирамиды BECF, у которой площадь основания ВЕС в 2 раза меньше площади АВС, а высота в 2 раза меньше высоты ADBFE. Последнее вообще элементарно — мысленно (то есть без рисунка) проведите через F плоскость, параллельную ABC. Поскольку F — середина DC, эта плоскость разрежет пополам ВСЕ отрезки между точкой D и плоскостью АВС, в том числе и высоту. Объем ADBС 40, значит объем BECF 10; Ответ 30.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...