42

Решите плиз Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту…

01 июня 2023

Решите плиз Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, аразность смежных сторон равна 1 см

категория: геометрия



59

АС — диагональ и высота параллелограмма АВСD. Пусть АВ=DC=х, тогда AD=ВС=(х +1). Р=2*х +2*(х +1)=4*х +2=50, х=(50-2) /4=12. Значит, АВ=DC=12 (см), а AD=ВС=(12+1)=13 (см). АD — гипотенуза прямоугольного треугольника ADC, значит, по теореме Пифагора, AD^2=АС^2+DC^213^2=АС^2+12^2АС^2=13^2-12^2АС=корень из (13^2-12^2)=корень из (169-144)=корень из (25)=5 (см). ОТВЕТ: 5 см.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...