35

Решите эту задачку, пожалуйста! Через сторону AC треугольника ABC проведена…

10 апреля 2023

Решите эту задачку, пожалуйста! Через сторону AC треугольника ABC проведена плоскость альфа, удаленная от вершины B на расстояние, равное 4 см, AC=BC=8 см, угол ABC=22 градуса 30 минут. Найдите угол между плоскостями ABC и альфа.

категория: геометрия



74

Треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны, угол АВС=углу ВСА=22 град. 30 минут. Тогда угол ВАС=180 град. — 2*22 град.30 мин=180-45=135 градпусть расстояние от вершины В до плоскости альфа ВН=4 см. Проведем перпендикуляр ВМ из вершины В на прямую АС. Треугольник тупоугольный, поэтому высота лежит за треугольником, из точки Н проведем перпендикуляр НМ на прямую АС, угол НМВ — линейный угол двугранного угла между треугольником и плоскостью альфа. Из треугольника АВМ угол ВАМ=180-135=45 град. Прямоугольный треугольник с углом 45 град. Является равнобедренным, АМ=МВ=АВ*sin45=8*корень из 2/2=4 корень из 2 из прямоугольного треугольника НВМ sinHMВ=HB/MB=4/4 корень из 2=1/ корень из 2, угол НМВ=45 град

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...