66

Ребята, спасайте! Тему пропустила, как решать не знаю… Через вершину конуса и…

20 апреля 2023

Ребята, спасайте! Тему пропустила, как решать не знаю… Через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 120 градусов, проведено сечение, составляющее с плоскостью основания угол в 45 градусов. Найти площадь сечения, если радиус основания равен 4 см.

категория: геометрия



54

АВР — сечение, площадь сечения S=1/2 АВ*РС, АВ=2АС, дуга АВ 120°, значит угол АОВ=120°, тогда угол АОС=60°, АС=АО*sin60°. AO=R=4, AC=4*√3/2=2√3, AB=4√3. Т к сечение, составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов, то угол РСО=45°, треугольник РСО прямоугольный равнобедренный, РО=ОС, РС=√2 ОС. Из треугольника АОС ОС=1/2 АО (катет против угла 30°), ОС=2, РС=2√2.S=1/2*4√3*2√2=4√6

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...