Разность длин описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равна…

Высота (медиана, биссектриса) прав. Тр-ка равна: h=(aкор 3) /2 Радиус описанной окр-ти R равен 2/3 высоты, а радиус r вписанной окр-ти равен 1/3 высоты тр-ка. Их разница равна 1/3 высоты: R-r=(а*кор 3) /6Разность длин окружностей: L-l=2П (R-r)=(П*а*кор 3) /3=2П*кор 3 (по условию) Отсюда находим сторону тр-ка: а=6 см. Тогда площадь тр-ка: S=(a^2 кор 3) /4=9 кор 3 cm^2. Ответ: 9 кор 3 см^2.