Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC. Прямая АВ пересекает…

Question

56

Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC. Прямая АВ пересекает отрезок CD в точке О. Докажите, что: а) уголADB=углуACB; б) DO=ОС.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

nargila · Accepted Answer

76

nargila

02 апреля 2023

ΔABC=ΔABD по третьему признаку (АВ — общая, АС=AD и ВС=BD, так как треугольники равнобедренные). Значит, ∠ADB=∠ACB. Так как ∠CAB=∠BAD (ΔАВС=ΔABD), АО — биссектриса равнобедренного треугольника ACD, значит, она является также и медианой. Следовательно, СО=OD.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: