Равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD выбрана точка M.…

Треугольник АВС — равнобедренный (по условию). Значит по определению равнобедренного треугольника АВ=ВС. По св-ву медианы равнобедренного треугольника ВМ- биссектриса и высота, значит если ВМ- биссектриса, то угол АВМ=углу СВМ. Для треугольников АВМ и СВМ — сторона ВМ- общая, следовательно треугольник АВМ=треугольнику СВМ (по двум сторонам и углу между ними), т.к. вМ- общая, АВ=ВС (по опред. Равноб. Треуг)., угол АВМ=углу СВМ (т.к. вМ-биссектриса по св-ву равнб. Треугольника). Что и требовалось доказать.