Расстояние от точки К до каждой из вершин квадрата АВСД равно 4 см. Найдите…

Нарисуй правильную пирамиду КАВСД с вершиной в точке К. Расстояние от точки К до плоскости АВС равно высоте, опущенной из точки К на эту плоскость. Эта высота, обозначим ее КО падает в центр основания- квадрата АВСД, которая лежит на пересечении диагоналей квадрата. Диагональ квадрата равна 2*sqr (2), т.к. сторона квадрата равна 2. Рассмотрим треугольник АОК. Угол АОК=90 град, АО=sqr (2), т.е. половине диагонали, АК=4 (по условию). По теореме Пифагора находим длину КО: КО=sqr (4^2-2)=sqr (14) Ответ: sqr (14)