43

Расстояние между основаниями двух наклонных, проведенных к плоскости из одной…

08 мая 2023

Расстояние между основаниями двух наклонных, проведенных к плоскости из одной точки, равно 12 под корнем 2 см. Проекции наклонных на плоскостьперпендикулярны. Угол между каждой наклонной и плоскостью равен 60 градусов. Вычислите длины наклонных

категория: геометрия



52

1) Работаем по рис… FS и SA — наклонные к плоскости АВF, FB и AB — их проекции соответственно, значит FB⊥AB (по условию) и ΔFBA — прямоугольный.2) ΔFSB=Δ SBA (по катету и острому углу), тогда равны проекции наклонных, т.е. FB=AB, тогда ΔFBA — равнобедренный.3) Из ΔFBA: FB=AB=FA/√=12√2/√2=12 (! В прям. Равноб. Тр-ке катет в √2 раз меньше гипотенузы.) 4) Из ΔFBS- прям.: FS=2·FB=12·2=24, т.к. ∠FSB=30⁰ (cв-во прям. Тр-ка). Ответ: 24 ед…

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...