Радиус вписанной окружности в ромб равен 8 кореньиз 3. А один из углов равен 2 п/3,…

Если 1 угол равен 2 п/3, то он равен 120 градусов-это тупой угол ромба. Противолежащий ему также 120 градусов. Значит, 2 другие угла по 60. Получается, что меньшая диагональ делит ромб на 2 равносторонних треуг-ка и сторона ромба=меньшей диагонали d1. Радиус вписанной в ромб окружности равен d1*d2/4a=8 корней из 3, а т.к. меньшая диагональ равна стороне, то подставляем d1 вместо а и получаем, что d2=32 корня из 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба: по т. Пифагора находим сторону Корень из a^2-a^2/4)=(1/2)*16 корней из 3. Находим сторону а=32 и значит меньшая диагональ равна 32.