Радиус основания конуса равен 4√5 см, а расстояние от центра его основания до…

V=1/3*S (основания)*h,S (основания)=пr^2=п*(4 корень из 5) ^2=п*16*5=80 пнайдем высоту конуса. Расстоянием от центра основания до образующей является перпендикуляр, длина которого=8. Рассмотрим осевое сечение конуса. Высота конуса делит его на 2 равных прямоугольных треугольника. Пусть вершина В, центр основания О, расстояние до образующей ОК. Из прямоугольного треугольника АОКАК=корень из АО^2-OK^2=корень из (4 корень из 5) ^2-8^2=корень из 16*5-64=корень из 16=4. Треугольник АОВ подобен треугольнику АКО по двум углам (угол А-общий, угол О=углу К=90 градусов). Из подобия треугольников следует АО: АК=ВО: ОК 4 корень из 5:4=h: 8. h=8*4 корень из 5/4=8 корень из 5V=1/3*80 п*8 корень из 5=640 корень из 5*п/3