Радиус основания конуса 5, а высота 12. Плоскость сечения проходит через вершину…

Есть конус.т. о — центр основания, Д — вершина, АВ — хорда. Рассмотрим равнобедренный треугольник АВО: АО=ВО=r=5, АВ=6. Из т. О опустим перпендикуляр ОС к стороне АВ: ОС^2=AO^2-AC^2=5^2- (6/2) ^2=25-9=16, ОС=4. Рассмотрим прямоугольный треугольник СДО: СД^2=OC^2+ ОД^2=4^2+12^2=16+144=160, СД=4*корень из 10 Из т. О проведем перпендикуляр ОЕ к стороне СД. Треугольники СДО и ЕДО подобны (угол Д общий, угол СОД=ОЕД=90). Тогда: СД: ОД=ОС: ОЕ; ОЕ=ОД*ОС/СД=12*4/ (4*корень из 10)=12/корень из 10