Радиус окружности, вписанного в прямоугольный треугольник равен 2 сантиметров, а…

Пусть расстояние от вершины одного острого угла до точки касания равно хТогда один катет равенх +2Второй 17-х-2Гипотенуза равна сумме отрезков от острых углов треугольника до точек касания с окружностью по свойству касательных из одной точки к окружности. Х +17-х-2-2=13cмПо теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 17 — х) ²+ х²=13²289-34 х + х²+ х²=1692 х²-34 х +120=0D=b² — 4ac=196 х 1=5 смх 2=12 смОдин катет равен 5, второй 12Площадь равна половине произведения катетов и равна 5*12:2=30 см²Проверка 5²+12²=169169=169√169=13