Пусть с-гипотенуза, а, b-катеты, h-высота, проведенная к гипотенузе, а 1, b1-проекции…

Пусть в треугольнике ABC, AB=c- гипотенуза, а CA=b и CB=a- катеты, угол С=90 градусов, CK – высота, проведенная к гипотенузе, AK=b1, BK=a1, CK=h 1… . c^2=a^2+b^2c^2=9^2+12^2=81+144=225c=15 2… Из треугольника ABCcos (A)=AC/AB=12/15=4/5Из треугольника ACKCos (A)=AK/ACAK=cos (A)*AC=4/5*12=9,6b1=9,6 3… . BK=AB-AK=15-9,6=5,4a1=5,4 4… . h=CK=sqrt (AK*KB)=sqrt (9,6*5,4)=sqrt (51,84)=7,2