Пусть О- внутренняя точка квадрата ABCD. Пусть О- внутренняя точка квадрата ABCD со…

Т. К. ОМ перпендикулярна, то треугольники МОА, МОВ, МОС, МОD — прямоугольные. У них ОМ — общая сторона. Точка О делит диагонали квадрата пополам, значит АО=ОС=ОВ=ОD. Получается у треугольников равны две стороны и угол между ними — значит они равные — значит все соответствующие стороны равны. Ччто и требовалось доказать. 2) найдем ОА: треугольник АВС — прямоугольный, ВС=корень (АВ) ^2+(AC) ^2)=4 корня из 2. АО=половина диагонали.=2 корня из 2. По теореме Пифагора в треугольнике АМО: АМ=корень (8+1)=кореь (9)=3