Пусть АМ — медиана прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины…

Question

42

Пусть АМ — медиана прямоугольного треугольника АВС, проведенная из вершины прямого угла А, а P и Q — точки касания окружности, вписанной в треугольникABM, с его сторонами AB и BM соответственно. Известно, что PQ параллельно АМ. Найти углы треугольника ABC

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

vlad547 · Accepted Answer

58

vlad547

13 апреля 2023

Решение: O — точка пересечения медианS (ABC)=S (ABM)+S (AMC) Медианы в тр-ке делятся в отношении 1:2, BO=2*BN/3S (ABM)=0,5*AM*BO=0,5*AM*(2BN/3)=AM*BN/3S (AMC)=S (ABM), так как BM=MC, высота, опущенная из А на BC, — общаяS (ABC)=2*S (ABM)=2*AM*BN/3=4Ответ: S (ABC)=4Успехов!

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: