Прямоугольник. Соотношение сторон 16 к 10. Диагональ=140. Найти стороны

Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. По условию, стороны прямоугольника (а значит, катеты каждого из прямоугольных треугольников) относятся как 16/10=8/5. Обозначим стороны прямоугольника (т.е. катеты треугольников) как 8 х — большая и 5 х — меньшая. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике (стороны прямоугольника — катеты, диагональ — гипотенуза) получим 8 х) "+(5 х) "=140" (" означает возведение в квадрат) 64 х"+25 х"=1960089 х"=19600 х=140/? 89 (? — квадратный корень) Стороны соответственно равны: 8*140/? 89=1120/? 895*140/? 89=700/? 89Ответ: стороны равны 1120/? 89 и 700/? 89 (можно избавиться от иррациональности в знаменателе, тогда получим: 1120*? 89/89 и 700*? 89/89) (Есть второй способ решения через тангенс угла в этом же прямоугольном треугольнике, но по-моему, этот способ проще).