Прямая а пересекает отрезок АВ в точке О, являющейся серединой отрезка АВ.…

Пусть АК и ВР — перпендикуляры на пряммую а, прямоугольные треугольники АКО и ВРО равны за гипотенузой и острым углом АО=ВО (так как точка О середина отрезка АВ) уголАОК=угол ВОР — как вертикальные из равенства треугольников следует равенство АК=ВР, что означает, что точки А и В находятся на одинаковом расстоянии от прммой а, что и требовалось доказать. Доказано