89

Пожалуйста помогите! В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и…

23 мая 2023

Пожалуйста помогите! В прямоугольном треугольнике угол между биссектрисой и высотой, проведенными из вершины прямого угла, равен 10 градусам. Найдитеострые углы треугольника.

категория: геометрия



92

Допустим, это треугольник АВС, высота — АН, биссектриса-АЕ, угол 10 градусов-это угол НАЕ. Так как НАЕ равен 10 градусам, а из условия следует, что АНЕ равен 90 градусов=мы можем для начала найти угол АЕН. Так как сумма углов треугольника должна быть равна 180 град., находим: 180 — (90+10)=80 — это угол АЕН. Так как сторона ВС-это как бы развернутый угол — значит он равен 180 градусов, поэтому мы можем найти угол АЕС: 180-80=100 — это угол АЕС. Так как биссектриса делит угол пополам — значит углы ВАН и ЕАС должны быть равны по 45 градусов (потому что их сумма=90 градусов), но не забываем о 10 градусах, поэтому выходит, что угол ВАН=30, а ЕАС=45 градусов. Ну а теперь можем найти угол АВС. АВС=180- (90+35)=55 градТеперь еще один острый угол АСВ. АСВ=180- (55+90)=35 градусовОтвет: АЕС=100: ВАН=30: АСВ=35: ЕАС=45. Чтобы было легче понять, внизу рисунок с градусами:

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...