Пожаалуйстаа помогите? Даны две параллельные плоскости альфа и бета. Множество…

Слова «середина другого-" смущают. Пусть вторая плоскость содержит середины боковых сторон (а первая — основания, целиком). Тогда третья вершина треугольника будет принадлежать третьей плоскости, отстоящей от второй на то же расстояние, что и первая, но — с другой стороны. Всегда можно провести секущую плоскость, чтобы треугольник лежал в ней. Легко показать и равенство расстояний, поскольку плоскость бета всегда проходит через среднюю линюю. Дальше надо сформулировать утверждение о единственности плоскости, это утверждение очевидно, но требует точности. Скажем, если в 3 случаях у нас вершины попали в эту плоскость, то и все туда попадут, и никуда больше. Это можно и так сформулировать — если взять 2 плоскости, и соединить 2 ЛЮБЫЕ точки, то плоскость, параллельная этим и равноотстоящая от них, разделит этот отрезок пополам. Вообще все эти «авторские» задачи преследуют методические цели — надо, чтобы ученик владел простейшими понятиями. Скажем, если есть 2 плоскости, проходящие через три точки, то они совпадают… и так далее, неприятность тут в том, что надо именно владеть понятиями, как разговорным языком.