Построить сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью проходящей через точки M N и P если точка…

Построение сечения: Назовем искомую плоскость MNK. Плоскости ABC и A1B1C1 параллельны и пересечены плоскостью, следовательно, линии пересечения параллельны. Значит, пересекает А1В1С1 по прямой КF, параллельной MN. Значит, F — середина А1В1. Осталось соединить KF, FM, MN, NK. Искомое сечение — FKNM. Доказательство: В треугольнике ABD MN-средняя линия, MN || BD. Т. К MN лежит в плоскости сечения MNK, а BD параллельна прямой MN, лежащей в плоскости сечения, ВD параллельна плоскости MNK, что и требовалось доказать.