53

ПОМОГИТЕ! СРОЧНОдве окружности с центрами в точках О1 и О2 касаются внешним…

28 мая 2023

ПОМОГИТЕ! СРОЧНОдве окружности с центрами в точках О1 и О2 касаются внешним образом в точке А. Докажите, что общая касательнаяэтих окружностей, проходящая через точку А, перпендикулярна О1О2

категория: геометрия



41

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (есть такая теорема, может я ее не совсем правильно сформулировал). Так как точка касания у этих окружностей общая, то оба радиуса, проведенные к точке А, перпендикулярны касательной. Известно, что из точки, принадлежащей прямой, можно провести единственный перпендикуляр, следовательно А принадлежит О1О2. Значит Касательная перпендикулярна О1О2.

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...