56

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! НАПИШИТЕ ПОДРОБНО! 1. Диагонали четырехугольника ABCD AC и BD…

27 июня 2023

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! НАПИШИТЕ ПОДРОБНО! 1. Диагонали четырехугольника ABCD AC и BD пересекаются в точке О так, чтоОС=5 см, ОВ=6 см, ОА=15 см, OD=18 см. Докажите, что в четырехугольнике ABCD BC|| AD и найдите отношения треугольников AOD и BOC. 2. Перпендикулярно высоте BD треугольника АВС проведена прямая, пересекающая стороны АВ и ВС в точках М и Р соответственно. Найдите АВ и отношение площадей треугольников МРВ и АВС, если известно, что ВМ=7 см, ВР=9 см, РС=8 см. 3. Прямая EF пересекает стороны АВ и ВС треугольника АВС в точках E и F соответственно так, что ∟А +∟ EFC=1800, а площадь четырехугольника AEFC относится к площади треугольника EВF как 16:9. Докажите, что треугольник BFE подобен треугольнику ВАС и найдите коэффициент подобия данных треугольников.

категория: геометрия



57

Заметим, что треугольники ВОС и АОД — подобные: у них пропорциональны две пары сторон, прилежащих к равным углам (при вершине О). Тогда у них и другие пары соответственных углов равны, и можно утверждать, что ВС и АД параллельны. Отношение ПЛОЩАДЕЙ треугольников будет равно квадрату коэффициента подобия. Помню, совсем недавно отвечал на похожий вопрос, только там, наоборот, с самого начала была дана трапеция. Сейчас что-то не могу найти в своих ответах…

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...